已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为______． |
答案
设南纬45°的圆心为C，O为球心，则
∵A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），
∴CA=CB=R，∠ACB=90°
∴AB=R
在△AOB中，OA=OB=AB=R
∴∠AOB=
∴A、B两点的最短距离为R
故答案为：R |
举一反三
| 在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（ ） |
| 在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（ ） |
| 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（ ） |
| 设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（ ） |
| 在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为______． |
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