在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为π2R,(R为地球半径),则甲、乙两地的球面距离为( )A.π3RB.π6RC.2RD.3π3R
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在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为π2R,(R为地球半径),则甲、乙两地的球面距离为( )A.π3RB.π6RC.2RD.3π3R
题型:不详
难度:
来源:
在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为
π
2
R
,(R为地球半径),则甲、乙两地的球面距离为( )
A.
π
3
R
B.
π
6
R
C.
2
R
D.
3
π
3
R
答案
设甲、乙两地分别对应点A、B,设θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角
∵北纬60°圈所在圆的半径r=Rcos60°=
1
2
R
,
∴甲、乙在纬度圈上的弧长为:
π
2
R
=θr=θ×
1
2
R
,解之得 θ=π,
∴AB是北纬60°圈的一条直径,可得AB=2×
1
2
R
=R,
设地球的中心为O,则△AOB中,AB=AO=BO=R
∴△AOB是等边三角形,可得∠AOB=
π
3
,
因此,甲、乙两地的球面距离是∠AOB?R=
π
3
R,
故选:A
举一反三
在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地,A地在东经110°处,B地在西经160°处,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是( )
A.
π
2
R
B.
π
3
R
C.
5π
3
R
D.πR
题型:不详
难度:
|
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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是( )
A.π
B.2π
C.
2
3
π
D.3π
题型:湖南
难度:
|
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设地球半径为R,若甲地位于北纬45°东经120°,乙地位于南纬度75°东经120°,则甲、乙两地球面距离为( )
A.
3
R
B.
π
6
R
C.
5π
6
R
D.
2π
3
R
题型:山东
难度:
|
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在150°的二面角内,放入一半径为4的球,分别与两个半平面相切于A、B两点,则A、B间的球面距离为______.
题型:不详
难度:
|
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设地球O的半径为R,P和Q是地球上两点,P在北纬45°,东经20°,Q在北纬45°,东经110°,则P与Q两地的球面距离为______.
题型:不详
难度:
|
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