某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是 .
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某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是 .
题型:不详
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某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是
时,则该圆锥体的体积是
.
答案
解析
试题分析:设圆锥的母线长为
,底面半径为
,则
,
,
,
,所以圆锥的高为
,体积为
.
举一反三
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,
,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-
,求三棱锥E-PAB的体积.
题型:不详
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已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)若棱锥E-DFC的体积为
,求
的值;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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三棱锥
的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,
,
,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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