如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（   ）A. 2:1

题型：不详难度：来源：

如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（   ）

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

答案

C

解析

设AB＝a.由题设知AQ为棱锥Q－ABCD的高，所以棱锥Q－ABCD的体积V₁＝.
易证PQ⊥面DCQ，而PQ＝，△DCQ的面积为，
所以棱锥P－DCQ的体积V₂＝.故棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值为1:1，选C.