一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(   )A.8πB.6πC.4πD.π

一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(   )A.8πB.6πC.4πD.π

题型:不详难度:来源:
一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(   )
A.8π
B.6π
C.4π
D.π

答案
C
解析
设正方体的棱长为a,则=8,∴a=2.而此正方体的内切球直径为2,∴S=4π=4π.选C.
举一反三
在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.则这个球的表面积为(   )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.

(1)若,求证:
(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.
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如图,在体积为的正三棱锥中,长为为棱的中点,求

(1)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥的表面积.
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如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得

(1)求五棱锥的体积;
(2)求平面与平面的夹角.
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如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得

(1)求五棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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