如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)若,求证:;(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥
试题库
首页
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)若,求证:;(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)若
,求证:
;
(2)若二面角
的大小为
,则CE为何值时,三棱锥
的体积为
.
答案
(1)详见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)要证明直线和直线垂直,往往通过证明直线和平面垂直来实现.本题只需证明直线
,由
,且
为PB中点,可证明
,故只需证明
,再转化为证明
,由
,
,从而可证明
;(2)由(1)知,
,故
=60°,从而可求出
,利用三棱锥
的体积为
,列关于
的等式,求
即可.
试题解析:
,
为PB中点, ∴
1分
又
⊥平面
,∴
2分
又
是矩形,∴
3分
∴
,而
4分
∴
,∴
5分
而
,∴
6分
(2)由(1)知:
且
7分
∴
为二面角
的一个平面角,则
=60° 8分
∴
9分
∴
,解得
11分
即
时,三棱锥
的体积为
12分
举一反三
如图,在体积为
的正三棱锥
中,
长为
,
为棱
的中点,求
(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥
的表面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥
的体积;
(2)求平面
与平面
的夹角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥
的体积;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图:已知长方体
的底面
是边长为
的正方形,高
,
为
的中点,
与
交于
点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
使用两节干电池的手电筒,其电源电压是______V;在1min内有18C的电荷量通过小灯泡,则电路中的电流是______
中国人在人际交往中比较注重“实在”、“直来直去”、“实事求是”、“大恩不言谢”、“刀子嘴豆腐心”的价值。在西方,即使是朋
(1)如图甲所示是刘老师在课堂上演示的有趣的磁性实验,当磁性陀螺在磁性钢板上空旋转时,不会掉落下来。不计空气阻力,请你在
已知:a+b=1.5,ab=-1,则(a-2)(b-2)=______.
Could you help me put up the maps on the wall? ----______
甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?
下列命题中,假命题是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且相互平分的四边形是矩形C.对角线互相平
如图,∠AOB是一建筑钢架,∠AOB=10°,为使钢架更加稳固,需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ,添加钢
All the children like Mr. White very much because he often m
现在,越来越多的公民参与到国家决策过程中来。国家鼓励公民参与决策过程的直接原因是[ ]A.我国是人民民主专政的社
热门考点
2014年3月22日,国家主席习近平抵达荷兰首都阿姆斯特丹开启欧洲之旅。在这次欧洲之行中,习近平首次在世界上提出
When you’ve finished with that book,don’t forget to put it b
把用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷规定为______电荷,把用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷规定为______电荷.与用
化学试剂在生物实验中发挥着十分重要的作用,回答下列关于化学试剂的问题:(1)填表说明有关化学试剂的主要组成成分:(2)化
(1)汽车经过A点时,已经运动了多长时间?(2)经过A点后10s内汽车行驶的距离。
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△
声音是由于物体的______产生的,声音可以在______、______和______中传播,但不能在______中传播
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙
如图:已知:AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=120°,则∠1=______度.
(14分)某学校探究性学习小组对消毒液次氯酸钠(NaClO)的制备与性质等进行了探究。甲同学:为制备消毒液,探究并制作了
一元一次不等式组性质
满洲的兴起和清朝的建立
极限法
主谓一致
电路图及元件符号
倒叙
自由填空型
超导体在磁悬浮列车、超导输电的应用
蒸发及其现象
动作
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.