如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△ABC的面积是______.
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△ABC的面积是______.
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△ABC的面积是______.
答案
∵在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,DF=3,EF=4,DE=5,
∴AB=2EF=8,AC=2DE=10,BC=2DF=6,
∵8
2
+6
2
=10
2
,即AB
2
+BC
2
=AC
2
,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
AB?BC=
1
2
×8×6=24.
故答案为:8,24.
举一反三
顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.平行四边形
题型:不详
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两个三角形相似,则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.______.(判断对错)
题型:不详
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF
∽
△ABC.
题型:不详
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如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______.
题型:不详
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顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.对角线互相垂直
D.对角线相等且垂直
题型:不详
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