如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得.(1)求五棱锥的体积;(2)求平面与平面的夹角.
试题库
首页
如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得.(1)求五棱锥的体积;(2)求平面与平面的夹角.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥
的体积;
(2)求平面
与平面
的夹角.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由于△
沿线段
折起到△
的过程中,平面
平面
始终成立.所以
平面
.又因为
,正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
.即可求得结论.
(2)依题已建立空间直角坐标系.求出两个平面的法向量,由法向量的夹角得到平面
与平面
的夹角.
试题解析:(1)连接
,设
,由
是正方形,
,
得
是
的中点,且
,从而有
,
所以
平面
,从而平面
平面
, 2分
过点
作
垂直
且与
相交于点
,
则
平面
4分
因为正方形
的边长为
,
,
得到:
,
所以
,
所以
所以五棱锥
的体积
; 6分
(2)由(1)知道
平面
,且
,即点
是
的交点,
如图以点
为原点,
所在直线分别为
轴,
轴,
轴建立空间直角坐标系,则
,
7分
设平面
的法向量为
,则
,
,
令
,则
, 9分
设平面
的法向量
,则
,
,
令
,则
,即
, 11分
所以
,即平面
与平面
夹角
. 12分
举一反三
如图,已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥
的体积;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的长方体
中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图:已知长方体
的底面
是边长为
的正方形,高
,
为
的中点,
与
交于
点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在五面体
中,已知
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于M
已知函数,其中为实常数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当变化时,讨论关于的不等式的解集.
煤是一种常用的燃料。由于煤燃烧产生的废气中含有的二氧化硫等有害气体会对环境造成污染,因此需要对煤进行加工,或将废气净化后
阅读材料响度与共鸣箱打开一台袖珍式半导体收音机(或滴嗒作响的小闹钟),先让它在地面上唱歌,再让它“站”在空木盒或空纸盒上
已知U有一种同位素,比U核多3个中子。某时刻,有一个这样的同位素核由静止状态发生衰变,放出的粒子的速度大小为v0。 (1
下列叙述正确的是[ ]A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏加德罗常数B.只要知道气体的摩尔体
You have to learn how to be a ______ first, and then to be
新鲜水果、蔬菜、乳制品中富含的维生素C具有明显的抗衰老作用,但易被空气氧化。某课外小组利用碘滴定法测某橙汁中维生素C的含
“亲,你大学本科毕业不?办公软件使用熟练不?英语交流顺溜不?驾照有木有?”外交部发布的这条“淘宝体”招聘信息令网民印象深
.What is “Walk to School”?Now we are working on a programme
热门考点
北京的正午太阳高度角在一年中最大的一天是A.春分日B.夏季日C.秋分日D.冬至日
我国已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心,又计划在海南建设一个航天发射场,预计2010年前投入使用,关于
以下说法中正确的是 。A.分子间距离为r0时,分子间不存在引力和斥力B.悬浮在液体中的微粒足够小,来自各
瀚无际的海洋为人类提供了丰富的资源。由海水制备金属镁,主要有以下步骤:①电解熔融的氯化镁;②加熟石灰;③加盐酸;④过滤;
根据粒子的结构示意图,我能回答下列问题:(1)表示同种元素的粒子是______(填序号);(2)在化学反应中容易得到电子
简要分析唐诗兴盛的原因? _____________________________________________
如图为李明同学的实验电路。当闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右滑动时,观察到的现象是[ ]A.电压表的示数减小
我国东北某地区一到冬季,树叶都落光了,这里的气候属[ ]A.温带季风气候B.亚热带季风气候C.热带季风气候D.热
如图是血液循环示意图,请据图回答;(1)图中,血管5指的是______,血管7指的是______.(2)血液由4射出流经
补写出下列名句名篇中的空缺部分。(1)顺风而呼,声非加疾也,________________。(荀子《劝学》)(2)满地
数学与生活
加热器皿-酒精灯
分式方程的概念
证明盐酸和可溶性盐酸盐
空间向量的基本定理
日常生活类
算法案例
S-t图象
一次函数应用
宪法是国家的根本大法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.