一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(   )A.3πB.4πC.D.6π

一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(   )A.3πB.4πC.D.6π

题型:不详难度:来源:
一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(   )
A.3π
B.4π
C.
D.6π

答案
A
解析
由题意得AD=,AO=AD=,SO=.
∴R2,∴R=,∴球的表面积为3π,选A.
举一反三
一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(   )
A.8π
B.6π
C.4π
D.π

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在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.则这个球的表面积为(   )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.

(1)若,求证:
(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.
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如图,在体积为的正三棱锥中,长为为棱的中点,求

(1)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥的表面积.
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如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得

(1)求五棱锥的体积;
(2)求平面与平面的夹角.
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