设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
答案
解析
设球心为
，正三棱柱上底面为
，其中心为
，因为三棱柱所有棱的长都为
，所以
=
，O′A =
a，由球的相关性质可知，△O′AO为直角三角形，其中AO为球的半径R
即R=
=
a，所以球的表面积为4
R2=，故选B．举一反三
A． |
B． |
C． |
D． |
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 ．
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
内接于球
，且底面边长为
，侧棱长为2，则球的表面积为( )A． |
B． |
C． |
D． |
中，
则四面体外接球的表面积为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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