一个圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为     .

一个圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为     .

题型:不详难度:来源:
一个圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为     
答案

解析
依题意,设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则半圆的弧长πl为圆锥的底面周长2πr.
依题意得方程组,即
解之得3r2=a,所以r= (m),
举一反三
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是(   )

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
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正三棱锥内接于球,且底面边长为,侧棱长为2,则球的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.

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四面体中,则四面体外接球的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.

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一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(   )
A.3π
B.4π
C.
D.6π

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一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(   )
A.8π
B.6π
C.4π
D.π

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