四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）A．25pB．45pC．50pD．100p
题型：不详难度：来源：
，AC=BD=
，AD=BC=
，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）| A．25p | B．45p | C．50p | D．100p |
答案
解析
试题分析：由题意可采用割补法，考虑到四面体
的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以
为三边的三角形作为底面，且以分别
长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体，并且
，则有
（
为球的半径），得
，所以球的表面积为
，故正确答案为C.举一反三
,
，
，
沿
折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积
三点在球心为
的球面上，
，
，球心到平面
的距离为
，则球的表面积为_________ ．
中，
与
互相垂直,
,且
,则四面体的体积的最大值是( ) .| A．4 | B．2 | C．5 | D． |
中,
底面
,
,
,
．
（1)求证:平面
平面
；（2）若
,求四棱锥
的体积．最新试题
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