试题分析:(1)由平面,可证.中,勾股定理可得,由线面垂直的判定定理可证⊥平面,再由平面与平面垂直的判定定理可证平面; (2)利用(1)中⊥平面,取的中点,根据已知得面,四棱锥的体积为=. 试题解析: 解:(1)证明:在中,由余弦定理得:, 所以,所以,即, 又四边形为平行四边形,所以, 又底面,底面,所以, 又,所以平面, 又平面,所以平面平面. 6分 (2)连结,
∵, ∴ ∵平面, 所以, 所以四边形的 面积, 8分 取的中点,连结,则, 且,又平面平面,平面平面, 所以平面,所以四棱锥的体积: . 12分 |