在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)A．2πB．6πC．4πD

题型：不详难度：来源：

在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)

A．2π

B．6π

C．4π

D．24π

答案

B

解析

设侧棱AB，AC，AD的长度分别为a，b，c，则ab＝，bc＝，ac＝，解得a＝，b＝1，c＝.故2R＝，所以球的表面积为S＝4πR²＝6π.