如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点,若将容器倒置如图2,水面也恰过点.以下命题正确的
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如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点,若将容器倒置如图2,水面也恰过点.以下命题正确的
题型:不详
难度:
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如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有
升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点
,若将容器倒置如图2,水面也恰过点
.以下命题正确的是( ).
A.圆锥的高等于圆柱高的
;
B.圆锥的高等于圆柱高的
;
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点
;
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点
.
答案
C
解析
试题分析:本题考查体积公式与空间想象能力,设圆锥的高为
,圆柱的高为
,则利用倒置前后水的体积不变这个性质知
,化简得
,
均错,现在水的容积正好是圆柱内部空间的一半,因此把圆柱的母线贴地,则水面过点
,但过点
的平面不可能总是平分圆柱内部除去圆锥的那部分,故
错误.
举一反三
如图在长方体
中,
,
,
,点
为
的中点,点
为
的中点.
(1)求长方体
的体积;
(2)若
,
,
,求异面直线
与
所成的角.
题型:不详
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已知圆锥的底面半径为3,体积是
,则圆锥侧面积等于___________.
题型:不详
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已知正方体的棱长为2,则它的内切球的表面积是
题型:不详
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如图,在长方体
中,
, 沿平面
把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2)
(I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是
、
,求
与
的比值
(II)在几何体(2)中,求二面角
的正切值
题型:不详
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如图,在三棱柱
中,AC⊥BC,AB⊥
,
,D为AB的中点,且CD⊥
。
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面ABC;
(2)求多面体
的体积。
题型:不详
难度:
|
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