试题分析:(1)长方体的体积等于从同一顶点出发的三条棱长的乘积,这里只有两条棱长,另外一条线段是对角线,可根据对角线的计算公式(是三条棱长,是对角线长)求得第三条棱长;(2)求异面直线所成的角,必须通过作平行线作出它们所成的角,而一般情况下,都是过其中一条直线上的一点作另一条的平行线,本题中只要取中点,联接,可证∥,从而(或其补角)就是所示异面直线所成的角,在可解得. 试题解析:(1) 连、.是直角三角形,. 1分 是长方体,,,又, 平面,. 又在中,,,, 4分 6分
(2)取的中点,连、. ,四边形为平行四边形,,等于异面直线与所成的角或其补角. 8分 ,,,得,,, 10分 ,. 异面直线与所成的角等于 12分 |