已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=3,BC=2, 则棱锥O-ABCD的体积为________.

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=3,BC=2, 则棱锥O-ABCD的体积为________.

题型:不详难度:来源:
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=3,BC=2, 则棱锥O-ABCD的体积为________.
答案

解析

试题分析:矩形的对角线,则棱锥的高,所以体积为

举一反三
如图,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹(曲面)的面积为(   )
A.B.C.D.

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若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于         .
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已知正方体的棱长为.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求四棱锥的体积.
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各项点都在同一球面上,若,则此球的表面积等于         .
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(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点侧面.

(1)证明:
(2)若,求三棱锥的体积.
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