已知正方体的棱长为.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求四棱锥的体积.
题型：不详难度：来源：
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；（2）求四棱锥
的体积.答案
；(2)
.解析
试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如
∥
，则
(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形
，高是
，体积易求.试题解析：（1）因为
，
直线
与
所成的角就是异面直线
与
所成角.又
为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.（2）四棱锥
的体积
举一反三
的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的表面积等于 .
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥
的体积.
的对角线交于点G，AD⊥平面
，
，
，
为
上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：
平面
；（2）求三棱锥
的体积.
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一动点．
（1）求证：
；（1）确定点
在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
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