已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表
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已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表
题型:不详
难度:
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已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S
1
,S
2
,S
3
和V
1
,V
2
,V
3
.则它们的关系为( )
A.S
1
>S
2
>S
3
, V
1
>V
2
>V
3
B.S
1
>S
2
>S
3
, V
1
=V
2
=V
3
C.S
1
<S
2
<S
3
, V
1
<V
2
<V
3
D.S
1
<S
2
<S
3
, V
1
=V
2
=V
3
答案
C
解析
试题分析:以边
所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为
,体积
=
;以边
所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为
,体积
;以
所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为
,体积
,∵
∴
,选C.
举一反三
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC
1
上中点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA
1
= 4.
(1)求证:CF∥平面AEB
1
;(2)求三棱锥C-AB
1
E的体积.
题型:不详
难度:
|
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棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B﹣APQC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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