三棱锥中，，， ⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为A．B．C．2D．

题型：不详难度：来源：

三棱锥中，，， ⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为

A．

B．

C．2

D．

答案

B

解析

试题分析：解：根据已知中底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球∵△ABC是边长为2的等腰直角三角形，外心在斜边的中点上，利用∴△ABC的外接圆半径r=，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1，得到球的半径为，故可知答案选B.
点评：本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R，属于基础题。