一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：因为球半径、截面圆的半径和圆心到截面的距离构成一个直角三角形，所以球半径为

，所以球的体积为

点评：球半径、截面圆的半径和圆心到截面的距离构成一个直角三角形，这条性质在解决平面与球相交问题时经常用到，要灵活应用.

举一反三

如图所示，扇形所含的中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积V₁和V₂之比为________．

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如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；
(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；
(3)f(x)的最大值．

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如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2

的正三角形，其俯视图是边长为2

的正方形，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

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