点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 (      )A.      B.     C.     

题型：不详难度：来源：

点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 (      )
A.      B.     C.      D.

答案

A

解析

试题分析：由题意画出几何体的图形如图，
把A、B、C、D扩展为三棱柱，
上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=．
AO=．
所求球的体积为
故选A．

点评：利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．