如图8-25,在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q,且满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( )A.3∶1 B
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如图8-25,在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q,且满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( )A.3∶1 B
题型:不详
难度:
来源:
如图8-25,在三棱柱的侧棱A
1
A和B
1
B上各有一动点P,Q,且满足A
1
P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( )
A.3∶1
B.2∶1
C.4∶1
D.
∶1
答案
B
解析
解:设三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V.
∵侧棱AA
1
和BB
1
上各有一动点P,Q满足A
1
P=BQ,
∴四边形PQBA与四边形PQB
1
A
1
的面积相等.
故四棱椎C-PQBA的体积等于三棱锥C-ABA
1
的体积等于
.
则几何体CPQ-C
1
B
1
A
1
的体积等于
.
故过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积比为2:1.
故选B.
举一反三
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B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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