平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π

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平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为

,则此球的体积为（）

A．

B．4

C．4

D．6

答案

解析

球半径

，所以球的体积为

，选B

举一反三

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为

、

，则这个长方体的外接球的表面积为 .

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三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm²、2 cm²、及6 cm²，则它的体积为

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(本题满分14分)
如图所示，在正三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC₁上任意一点，E是A₁B₁的中点。

（I）求证：A₁B₁//平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积。

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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知球的体积是

π，那么这个三棱柱的体积是（）

A．96

B．16

C．24

D．48

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在棱锥

中，侧棱PA.、PB、PC两两垂直，Q为底面

内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（）
A.

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平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（ ）A．πB．4πC．4πD．6π