已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是( )A.B.C.D.
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已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
以三条侧棱为基础构造一个长方体,此长方体的对角线就是球的直径,所以
.
举一反三
.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图为一个半径为3的圆及其圆心,那么这个几何体的体积为( )
.
.
.
.
题型:不详
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.已知三棱锥
的所有棱长均为2,D是SA 的中点,E是BC 的中点,则
绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为
.
题型:不详
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(本小题满分12分)如图,在四面体
中,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)若平面
⊥平面
,且
,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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矩形
中,
,
,沿
将矩形
折成一个直二面角
,则四面体
的外接球的体积为
题型:不详
难度:
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A.arcsin
B.arccos
C.arcsin
D.arccos
题型:不详
难度:
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