(本小题满分12分)如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点. (1)求证:平面⊥平面;(2)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
试题库
首页
(本小题满分12分)如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点. (1)求证:平面⊥平面;(2)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,在四面体
中,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)若平面
⊥平面
,且
,求三棱锥
的体积.
答案
(1)见解析;(2)
。
解析
本试题主要是考查了面面垂直的证明以及三棱锥的体积的求解的综合运用
(1)因为
分别是
的中点,
∴
∥
.
又
,∴
.
∵
,∴
.
∵
,∴
面
,进而由面面垂直的判定定理得到结论。
(2)∵ 面
面
,且
,
∴
面
.
由
和
,得
是正三角形.
得到底面积和高,进而求解体积。
解:(1)∵
分别是
的中点,
∴
∥
.
又
,∴
.
∵
,∴
.
∵
,∴
面
.
∵
面
,∴平面
平面
.…6分
(2) ∵ 面
面
,且
,
∴
面
.
由
和
,得
是正三角形.
所以
.
所以
. ………12分
举一反三
矩形
中,
,
,沿
将矩形
折成一个直二面角
,则四面体
的外接球的体积为
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60º,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
A.arcsin
B.arccos
C.arcsin
D.arccos
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个正方体的棱长为2,将八个直径各为1的球放进去之后,正中央空间能放下的最大的球的直径为______
____.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=
,且
,以BD为折线,把
折起,使平面
,连AC.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在三棱锥
中,
和
是边长为
的等边三角形,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
进入初中,学习的科目增多了,难度加大了,老师讲课的方法也变了,学校、家长对同学的要求也高了,有的同学不适应这种变化,于是
2008年9月6日上午11时25分,中国在太原卫星发射中心成功的以“一箭双星”方式将环境与灾害监测预报小卫星(简称“环境
下列各项中,标点使用正确的一项[ ]A.这几种假说,哪一种更有道理?动物的游戏,究竟是为了“演戏”?为了“自娱”
完形填空:10分It was the last night of my summer camp . _______ I
如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O.AB=DC,AC=BD.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)△OB
The two friends had a quarrel about money, but shortly afte
文艺复兴时,提倡“人权”否定“神权”的社会根源在于( )A.反对天主教会弘扬神权的封建思想B.资产阶级个人主义的反映C
我国水资源和耕地分布的特点是( )A.南方地多水少B.南方地少水多C.北方地多水多D.北方地少水少
下列山脉中,与其他三座山脉走向不一样的是( )A.大兴安岭B.南岭C.武夷山D.台湾山
东南亚有“花园城市”之称的国家是[ ]A.新加坡 B.越南 C.泰国 D.马来西亚
热门考点
某强氧化剂RO3-中R元素能被还原成较低的价态,如果还原2.4×10-3mol RO3-需要6×10-3molNa2SO
下面是寓理于物的例句,请你另选一件物品,写一个既符合物品特点,又包含生活道理的句子,错误的一项是[ ]例句:蜡烛
阅读下面的文言文,文成小题。何灌,字仲源,开封祥符人。武选登第,为河东从事。经略使韩缜语之曰:“君奇士也,他日当据吾坐。
一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t后,紧接着以该时刻的速度做匀速直线运动,运动时间也为t,则在2t
【题文】下列句中没有通假字的一项是 &
—Would you like to go shopping with me? —Yes, I"d love to, b
(12分)小明同学用下列器材描绘额定电压为3.0V的小灯泡伏安特性曲线(电压变化要求从零开始),研究小灯泡实际电阻值等问
下列属于缩聚反应的是 ( )A.B.C.D.
(9分)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高为h处平抛一物体,水平射程为120m(不计空气阻力)
短语翻译1. 到达2. 四十分钟3. 校车4. 决定于5. 别担心6. a smal l number of7. tak
不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响
处理国际关系的决定性因素
电感和电容对交流电的影响
长江三角洲地区
神态
空间技术
陆地和海洋
动物的运动和行为
含30°角的直角三角形
环境污染防治的主要措施
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.