一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于_______________

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答案

解析

解：
解：由题意可知三视图复原的几何体是一个直放的三棱柱，
三棱柱的底面是边长为1的等腰直角三角形，高为1的三棱柱．
所以几何体的体积为

举一反三

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
（1）求证：DE∥平面PFB；
（2）已知二面角P-BF-C的余弦值为

，求四棱锥P-ABCD的体积.

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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

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已知正四棱锥

中，

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

A．1

B．

C．2

D．3

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已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为 ( )

A．

B．4

C．

D．

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16 用一个边长为

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4

的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢底面的距离为___________.

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