正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.(1)求棱锥的全面积;(2)求球的直径.

正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.(1)求棱锥的全面积;(2)求球的直径.

题型:不详难度:来源:
正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切.
(1)求棱锥的全面积;
(2)求球的直径.

答案
(1)                (7分)
(2)    
解析

举一反三
已知圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形,则此圆锥的侧面积为    
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(本小题满分8分)如图,矩形ABCD中,AD^平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的一点,且BF^平面ACE,AC与BD交于点G。

(1)求证:AE^平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C-BFG的体积。
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在平面中的角的内角平分线面积所成的比, 将这个结论类比到空间:在三棱锥中,平面平分二面角且与交于, 则类比的结论为______________.

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内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为(    )
A.B.C.D.

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正四棱台的上底面边长为4,下底面边长为6,高为,则该四棱台的表面积为(   ).
A.92B.C.40D.

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