(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为，若是的中点，求

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为，若是的中点，

求：（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

答案

解：（1）因为底面，与底面所成的角为，
所以                  ……………………2分   
因为，所以       ……………………4分
 ……………6分
（2）连接，取的中点，记为，连接，则
所以为异面直线与所成的角或其补角
（或直线和所成角等于异面直线与所成的角）…………8分
计算可得：，，     ……………………10分                    ……………………11分
异面直线与所成的角为．         ……………………12分

解析

略