(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为,若是的中点,求

(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为,若是的中点,求

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且
与底面所成的角为,若的中点,

求:(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
答案
解:(1)因为底面与底面所成的角为
所以                  ……………………2分   
因为,所以       ……………………4分
 ……………6分
(2)连接,取的中点,记为,连接,则
所以为异面直线所成的角或其补角
(或直线所成角等于异面直线所成的角)…………8分
计算可得:     ……………………10分                    ……………………11分
异面直线所成的角为.         ……………………12分
解析

举一反三
棱长为的正方体外接球的表面积为
A.B.
C.D.

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19.(本题满分14分)如图3:在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.
(1)求二面角的平面角的大小;
(2)求四棱锥的体积.

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一个几何体的三视图如图2所示,这个几何体的表面积是
A.B.
C.D.

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已知球的半径,则它的体积________
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已知正方形,则以为焦点,且过两点的椭圆的离心率为    
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