如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短
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如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短
题型:不详
难度:
来源:
如右图所示,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=3,AA
1
=4,M为AA
1
的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC
1
的交点为N.求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)PC和NC的长.
答案
(1)该三棱柱的侧面展开图为一边长分别为4和9的矩形所以对角线长为=;
(2)将该三棱柱的侧面沿棱BB
1
展开,如右图,设PC的长为x,则MP
2
=MA
2
+(AC+x)
2
,因为MP=,MA=2,AC=3,所以x=2即PC的长为2,又因为NC∥AM
所以=即=,
所以NC=.
解析
略
举一反三
圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为 ( )
A.36π
B.12π
C.4π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的侧面积为( )cm
2
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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四面体
的外接球球心在
上,且
,
,在外接球面上
两点间的球面距离是
。
题型:不详
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|
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已知P、A、B、C是球面上四点,
,则A、B两点间的球面距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
A.
π
B.
π
C.
π
D.3
π
题型:不详
难度:
|
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