圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的体积为   (　　)A．36πB．12πC．4πD．4π

题型：不详难度：来源：

圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的体积为   (　　)

A．36π

B．12π

C．4π

D．4π

答案

C

解析

直线恒过圆心，推知旋转体为球，求出球的半径，可求球的体积．
解：显然直线过圆心（0，-1），故旋转一周所得几何体为球，球的半径为
∴V_球=πR³=π?3=4π．
故选C