已知球面上有四点，且平面,,．则该球的表面积为 .

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已知球面上有

四点，且

平面

．则该球的表面积为 .

答案

解析

利用补型法：补成一个球的内接长方体，长方体的对角线SC就是
球的直径，即2R=2,∴R=1
所以球的表面积为S=

举一反三

一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为 .

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平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以A为同一顶点的三条棱长均为1，且两两的夹角
为

，则对角线AC₁的长是 .

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已知一正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，高为3，则此正四棱台的侧面积是　　　　　　．

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如图，在正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

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正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为

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