设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) |
答案
B |
解析
本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则长方体的对角线即为球的直径,即球的半径R满足(2R)2=6a2,代入球的表面积公式,S球=4πR2,即可得到答案 解:根据题意球的半径R满足 (2R)2=6a2, 所以S球=4πR2=6πa2. 故选B |
举一反三
棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 . |
正方体中,,是的中点,则四棱锥的体积为______▲_______. |
长方体的长,宽,高分别是3,2,1,则该长方体的体对角线是( ) |
正三棱锥底面边长为6,高为,求这个正三棱锥的侧面积 |
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为,那么这个正三棱锥的体积是 ××××××. |
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