如图,已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(   )A.B.C.D.

如图,已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(   )
A.B.C.D.

答案
A
解析

解:根据题意知,平面ACD1是边长为的正三角形,且球与包含上三角形的三边的平面的切点恰好在此三线段的中点,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是
则所求的截面圆的面积是
故选A
举一反三
如图,已知正方体的棱长为,点在线段上,点在线段上,点在线段上,且的中点,则四面体的体积(   )
A.与有关,与无关B.与无关,与无关
C.与无关,与有关D.与有关,与有关

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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于                     (     )
A.  B.  C.  D.

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如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=10,绕AB边旋转一周形成一个几何体,(1)求出这个几何体的表面积;(2)求出这个几何体的体积.
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周长为20cm的矩形,绕一边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为  cm3
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