若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )A. B.
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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )A. B.
题型:不详
难度:
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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为
的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
本题考查棱柱的性质及体积的计算,转化思想,空间想象能力.
如图:三棱柱
,
是边长为2正方形,另外两个侧面都是菱形,且
;连
,则
是边长为2的正三角形,取
中点
,连
,则
所以
在等腰三角形
中,底边
上的高为
所以
的面积为
则三棱柱
的体积为
故选B
举一反三
如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:不详
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