(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设的中点为,求证:平面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
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(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设的中点为,求证:平面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
答案
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)证明:
平面
平面
,
,平面
平面
=
∴
平面
平面
∴
又
为圆
的直径
∴
∴
平面
……………………4分
(Ⅱ)设
的中点为
,则
又
,
∴
∴
为平行四边形
∴
又
平面
,
平面
∴
平面
………………………9分
(Ⅲ)过点
作
于
平面
平面
,
∴
平面
,
即正
的高 ………………………11分
∴
∴
∴
………………………14分
举一反三
如图.已知几何体的三视图(单位:cm).
(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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用刀切一个近似球体的西瓜,切下的较小部分的圆面直径为30 cm,高度为5 cm,该西瓜体积大约有多大?
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度
h
正好相同,求
h
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?
题型:不详
难度:
|
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正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
⑴求△AB
1
D
1
的面积;⑵求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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