如图.已知几何体的三视图(单位:cm).(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积.

如图.已知几何体的三视图(单位:cm).(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积.

题型:不详难度:来源:
如图.已知几何体的三视图(单位:cm).
(Ⅰ)画出它的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积和体积.
答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)  
解析
(Ⅰ)这个几何体的直观图如图2-2所示.


(Ⅱ)这个几何体是一个简单组合体,它的下部是一个圆柱(底面半径为1cm,高为2cm),它的上部是一个圆锥(底面半径为1cm,母线长为2cm,高为cm).
所以所求表面积
所求体积
举一反三
用刀切一个近似球体的西瓜,切下的较小部分的圆面直径为30 cm,高度为5 cm,该西瓜体积大约有多大?
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一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h

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圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?
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正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为   
⑴求△AB1D1的面积;⑵求三棱锥的体积。
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如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点,PA⊥平面ABC,点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

⑴求证:PB⊥平面AFE;
⑵若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球(即点P、A、B、C都在此球面上)的体积之比.
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