一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为,则球的体积为________;

一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为,则球的体积为________;

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一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为,则球的体积为________;
答案

解析
画出简图可知,由得球的半径为,利用球的体积公式得
举一反三
如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2,则必有(  )
A.S1<S2B.S1>S2
C.S1=S2D.S1,S2的大小关系不能确定

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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A.B.C.D.

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正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶9

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如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是
A.B.C.D.

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已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
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