已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
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已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
题型:不详
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已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为
,则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
答案
解析
正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为
,底面边长为2
,底面积为12,所以正四棱锥的高为3,则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=
, ∴二面角等于
。
举一反三
如图,在正三棱柱ABC-
中,所有棱长均为1,则点B
到平面ABC
的距离为
.
题型:不详
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在三棱锥
中,
,
,
,
,
,
.则三棱锥
体积的最大值为
.
题型:不详
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|
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如图,在三棱台
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,已知
A
1
A
⊥底面
ABC
,
A
1
A
=
A
1
B
1
=
B
1
C
1
=
a
,
B
1
B
⊥
BC
,且
B
1
B
和底面
ABC
所成的角45º,求这个棱台的体积.
题型:不详
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如图,在四面体
ABCD
中,
P
、
Q
分别为棱
BC
与
CD
上的点,且
BP
=2
PC
,
CQ
=2
QD
.
R
为棱
AD
的中点,则点
A
、
B
到平面
PQR
的距离的比值为
.
题型:不详
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一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.
题型:不详
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|
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