如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为______．

答案

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵DE=DF，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF，
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴

1

2

×20DE+

1

2

×8DF=10DE+4DF=14DE=28，解得DE=2cm．
故答案为：2cm．