体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是( )A.S球>S正方体B.S球=S正方体C.S球<S正方体D.不能确定
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体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是( )A.S球>S正方体B.S球=S正方体C.S球<S正方体D.不能确定
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体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是( )
A.S
球
>S
正方体
B.S
球
=S
正方体
C.S
球
<S
正方体
D.不能确定
答案
设体积相等的球和正方体的体积为V,球的半径为r,正方体的棱长为a,
所以:
4π
3
r
3
=V
,r=
3
3V
4π
; a
3
=V,所以a=
3
V
正方体的表面积为:6a
2
=
6
V
2
3
球的表面积:4πr
2
=
4π
(
3V
4π
)
2
3
=
(4π)
1
3
•
3
2
3
•
V
2
3
因为
6>
(4π)
1
3
•
3
2
3
所以S
球
<S
正方体
故选C
举一反三
正三棱锥的底面边长为a,高为
6
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设三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V,P、Q分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的点,且PA=QC
1
,则四棱锥B-APQC的体积为( )
A.
1
6
v
B.
1
4
v
C.
1
3
v
D.
1
2
v
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是( )
A.96
3
B.16
3
C.24
3
D.48
3
题型:不详
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如果圆柱的底面直径和高相等,且圆柱的侧面积是4π,则圆柱的体积等于( )
A.
4
π
B.4π
C.
2
π
D.2π
题型:不详
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|
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,折后连接BD,构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为
2
题型:不详
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