如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1=h3，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h2，求h2．

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如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1=

，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h₂，求h₂．魔方格

答案

VS-AB

VS-CD

)3=

∴

V水

V锥

倒置后：V_水：V_锥=h₂³：h3=

，
∴h2=(

h3)

3	19

举一反三

如图，三棱柱 ABC-A′B′C′中，P为AA′上一点，求 V_P-BB′C′C：V_{ABC-A′B′C′}．
魔方格

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已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=______．魔方格

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC₁上任意一点，连接A₁B，BD，A₁D，AD，则三棱锥A-A₁BD的体积为 ______．

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如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

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若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是______．

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