解法一:设SBB"C"C=S,AA"到平面BB"C"C的距离为h,则VP-BB′C′C=Sh 把三棱柱ABC-A"B"C"接补成以DD"C"C和BB"C"C为相邻侧面的平行六面体,此平行六面体体积为原三棱柱体积的两倍.∵VABC-A′B′C′=Sh∴== 解法二:VP-BB"C"C=VABC-A"B"C"-VP-ABC-VP-A"B"C"设S△ABC=m,棱柱的高为n,则三棱柱的体积=m•nVP-BB"C"C=VABC-A"B"C"-VP-ABC-VP-A"B"C"=mn-m•n(P到两底距离之和为n)=mn ∴VP-AB′C′C:VABC-A′B′C′= |