正四棱锥的侧棱长为22,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为______.
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正四棱锥的侧棱长为22,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
正四棱锥的侧棱长为
2
2
,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为______.
答案
由题意,正四棱锥的侧棱长为
2
2
,侧棱与底面所成的角为60°,故底面正方形的对角长度的一半是
2
,棱锥的高是
6
,对角线长度是
2
2
,
故底面正方形的边长为2
故侧高为
1
2
+
6
2
=
7
故棱锥的侧面积为
4×
1
2
×2×
7
=
4
7
故答案为
4
7
举一反三
若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3,对角线长为
14
2
,则它的体积为______;______.
题型:不详
难度:
|
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用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,该长方体的最大体积是______m
3
.
题型:不详
难度:
|
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一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌,圆锥底的直径与球的直径均为10,如果冰激凌融化后全部流在杯子中,并且不会溢出杯子,则杯子高度的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S
1
、S
2
,则S
1
:S
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,将正方体的六个面的中心连接起来,构成一个八面体,设这个八面体的体积是V
1
,正方体体积是V
2
,则V
1
:V
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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