一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥底的直径与球的直径均为10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子高度的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥底的直径与球的直径均为10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子高度的最小值为______．

答案

设圆锥的高为h，则圆锥的体积：

1

3

×52 πh
球的体积：

4

3

π53
由题意：

1

3

×52 πh=

4

3

π53
所以，h=20
故答案为：20