长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为214，则这个长方体的体积是______．
题型：不详难度：来源：
| 14 |
答案
∴设三条棱长分别为k，2k，3k
则长方体的对角线长为
| k2+(2k)2+(3k)2 |
| 14 |
| 14 |
∴k=2
长方体的长宽高为6，4，2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为：48
举一反三
A．
| B．2
| C．3
| D．4
|
| 2 |
| 3 |
| 6 |
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