长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214,则这个长方体的体积是______.
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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214,则这个长方体的体积是______.
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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2
14
,则这个长方体的体积是______.
答案
∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,
∴设三条棱长分别为k,2k,3k
则长方体的对角线长为
k
2
+
(2k)
2
+
(3k)
2
=
k
14
=2
14
∴k=2
长方体的长宽高为6,4,2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为:48
举一反三
正三棱锥的三条侧棱两两垂直,它的底面积为Q,求它的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积是______.
题型:不详
难度:
|
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棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
,这个长方体的对角线长是______;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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