一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为______cm2.

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为______cm2.

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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为______cm2
答案
∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上,
∴这个正四棱柱体对角线为4cm,底面为边长2cm的正方形,
则根据勾股定理 42=22+22+h2
解得h=2


2

∴该棱柱的表面积S=22+22+4×2×2


2
=8+16


2
(cm2).
故答案为:8+16


2
举一反三
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2


14
,则这个长方体的体积是______.
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正三棱锥的三条侧棱两两垂直,它的底面积为Q,求它的侧面积.
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若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积是______.魔方格
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棱长都是1的三棱锥的表面积为(  )
A.


3
B.2


3
C.3


3
D.4


3
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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
,这个长方体的对角线长是______;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
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