一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm2．

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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm²．

答案

∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上，
∴这个正四棱柱体对角线为4cm，底面为边长2cm的正方形，
则根据勾股定理 4²=2²+2²+h²，
解得h=2

，
∴该棱柱的表面积S=2²+2²+4×2×2

=8+16

（cm²）．
故答案为：8+16

．

举一反三

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2

，则这个长方体的体积是______．

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正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为Q，求它的侧面积．

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若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积是______．魔方格

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棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

、

，这个长方体的对角线长是______；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______．

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