已知正四棱柱的对角线的长为6,且对角线与底面所成角的余弦值为33,则该正四棱柱的体积等于______.

已知正四棱柱的对角线的长为6,且对角线与底面所成角的余弦值为33,则该正四棱柱的体积等于______.

题型:四川难度:来源:
已知正四棱柱的对角线的长为


6
,且对角线与底面所成角的余弦值为


3
3
,则该正四棱柱的体积等于______.
答案
:如图可知:∵AC1=


6
,cos∠AC1A1=


3
3


魔方格

A1C1=


2
,AA1=2
∴正四棱柱的体积等于A1B12?AA1=2
故答案为:2
举一反三
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是2


14
,则长方体的体积是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
,这个长方体的体积是(  )
A.6B.


6
C.3


2
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
半径为1的球内切于正三棱柱,则正三棱柱的体积为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度α”(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”α的余弦值为______.魔方格
题型:镇江一模难度:| 查看答案
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