半径为1的球内切于正三棱柱，则正三棱柱的体积为______．

题型：湖北模拟难度：来源：

答案

由题意，正三棱柱的高是直径为2，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是1，
所以正三角形的边长是2

，高是3，正三棱柱的体积 V=

? 2

?3?2=6

．
故答案为：6

．

举一反三

水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部．若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度α”（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”α的余弦值为______．魔方格

题型：镇江一模难度：| 查看答案

在一个水平放置的底面半径为

cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=______cm．

题型：徐汇区三模难度：| 查看答案

底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是______．魔方格

题型：北京难度：| 查看答案

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　）

A．216

3	π2

B．216

3	π

C．210

3	π2

D．210

3	π

题型：佛山二模难度：| 查看答案