在一个水平放置的底面半径为3cm的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为Rcm的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm,则R=___

在一个水平放置的底面半径为3cm的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为Rcm的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm,则R=___

题型:徐汇区三模难度:来源:
在一个水平放置的底面半径为


3
cm的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为Rcm的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm,则R=______cm.
答案
在一个水平放置的底面半径为


3
cm的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为Rcm的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm,
所以,
3
R3(


3
)
2
?R
,所以R=
3
2
(cm);
故答案为:
3
2
举一反三
底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是______.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为(  )
A.216
3π2

B.216
3π

C.210
3π2

D.210
3π

题型:佛山二模难度:| 查看答案
在四面体ABCD中,设AB=1,CD=


3
,直线AB与CD的距离为2,夹角为
π
3
,则四面体ABCD的体积等于(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.
1
3
D.


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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